Conesa va arribar a la presidència de la Diputació després de les eleccions municipals del 2015, mentre que a l'alcaldia de Sant Cugat hi era des del 2010, quan va substituir Lluís Recoder en convertir-se en conseller de Territori. Al Port de Barcelona hi agafaria el relleu de Sixte Cambra, que ha estat esquitxat per la investigació judicial del 3%.
El més ben posicionat per prendre les regnes de la Diputació un cop plegués Conesa és Marc Castells, alcalde d'Igualada i un dels valors municipals del PDECat, partit del qual forma part de l'executiva. En cas d'agafar el càrrec, Castells aspiraria a retenir-lo a partir de les municipals de l'any vinent, sempre i quan es mantinguessin les majories existents a l'ens i el pacte amb ERC. L'alcalde surt reforçat del nou context en la mesura que Àngels Chacón, la seva mà dreta a Igualada, ha estat nomenada consellera d'Empresa.
Pel que fa a Sant Cugat, qui té tots els números per succeir-la és Carmela Fortuny. Es tracta de la tinent d'alcalde de Presidència i Promoció de la Ciutat, així com també portaveu adjunta del grup municipal del PDECat. El municipi del Vallès és un dels més rellevants que governen els neoconvergents, que en les properes eleccions locals es presentarà sota la marca de Junts per Catalunya (JxCat). La decisió final es prendrà en una convenció municipalista els dies 15 i 16 de juny a Castelldefels, on s'espera arribar-hi amb la majoria de candidats nomenats. Les primàries arreu del territori fa mesos que estan en marxa.
Conesa, que va ser portaveu de Convergència i ara ocupa la presidència del consell nacional del PDECat, havia sonat amb força com a integrant del nou Govern de Torra, però es decanta assumir la presidència del Port de Barcelona. Seria la primera dona en assumir aquest càrrec, una de les responsabilitats públiques més ben remunerades del país, amb un salari de 133.733 euros anuals.
