L’any 1964 va ser nomenat màxim responsable del Museu Diocesà de Lleida i el 1967 va assumir el càrrec de delegat de Patrimoni Artístic de la Diòcesi de Lleida.
Va ser un dels fundadors de l’Associació d’Amics de la Seu Vella de Lleida i també va exercir de comissari en diverses exposicions i d’assessor d’institucions i comissions d’art i restauració. Com a investigador, va publicar diversos llibres i articles centrats en l’art sacre català.
La mort de Tarragona s'ha produit només un dia després del decés del bisbe emèrit de Lleida, Francesc Xavier Ciuraneta, una de les figures que més va defensar la conservació de la col·lecció d'art de la Franja al Museu de Lleida.
Avui se'n va un trosset del nostre cor. Mossèn Jesús Tarragona ha mort aquest matí. No tenim ni paraules. Mossèn ha estat un puntal del museu, sempre acompanyant-nos... estem tristos. Descansi en pau, mossèn 💔 pic.twitter.com/HVZ9MWqTDP
— Museu de Lleida (@museudelleida) November 12, 2020
Tenim el cap ple de mossèn... i enmig de la tristor, recordem també, i sobretot, els moments feliços, que n'hi ha va haver molts! Sempre amb el seu somriure, sempre trobant un motiu per celebrar. Molts i bons records! pic.twitter.com/1gX4HxC7dU
— Museu de Lleida (@museudelleida) November 12, 2020